摘要：針對(duì)生產(chǎn)測(cè)井狹小空間測(cè)量環(huán)境下，提出有一種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)為T型磁芯的集流型井水流量計(jì)，運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)這種T型磁芯建立磁場(chǎng)仿真模型，并對(duì)不同T型磁芯形狀參數(shù)下流量計(jì)測(cè)量區(qū)域的磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，研究了井水流量計(jì)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)中T型不同參數(shù)磁芯對(duì)流量計(jì)磁場(chǎng)的影響特性。研究結(jié)果可為生產(chǎn)測(cè)井小管徑井水流量計(jì)T型磁芯的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考依據(jù)。
1 引言
近年來，井水流量計(jì)的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)況備受研究人員的關(guān)注。金寧德等人對(duì)外流式的井水流量計(jì)的磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行了仿真研究，趙琛、李斌等人對(duì)流量計(jì)鞍狀勵(lì)磁線圈磁場(chǎng)分布的計(jì)算方法進(jìn)行研究，鄔惠峰等人運(yùn)用ANSYS對(duì)井水流量計(jì)進(jìn)行建模研究。王月明對(duì)電磁測(cè)量計(jì)的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模并開展研究，杜勝雪、孔令富等人對(duì)井水流量計(jì)矩形與鞍狀線圈磁場(chǎng)的數(shù)值仿真以期獲得較好的勵(lì)磁方法，張昊等人對(duì)井水流量計(jì)勵(lì)磁線圈進(jìn)行了優(yōu)化，徐立軍等人對(duì)多電*井水流量計(jì)勵(lì)磁線圈的進(jìn)行了優(yōu)化與設(shè)計(jì)，張小章對(duì)井水流量計(jì)磁場(chǎng)也進(jìn)行了設(shè)計(jì)與研究。在一些特殊的工況領(lǐng)域下，如何設(shè)計(jì)井水流量計(jì)一直是工程技術(shù)人員研究的熱點(diǎn)問題，生產(chǎn)測(cè)井中特殊工況環(huán)境下如何設(shè)計(jì)井水流量計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)一直是石油生產(chǎn)測(cè)井領(lǐng)域研究的問題，王月明等人提出了電磁相關(guān)法流量測(cè)量傳感器解決了生產(chǎn)測(cè)井中油氣水三相流流量測(cè)量問題。另一方面生產(chǎn)測(cè)井空間狹小，需要構(gòu)造特殊的井水流量計(jì)傳感器，本文提出了一種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的磁芯設(shè)計(jì)為T型的井水流量計(jì)，使得有限的空間下井水流量計(jì)的勵(lì)磁線圈空間增大，進(jìn)而增強(qiáng)測(cè)量管道中(測(cè)量區(qū)域)磁場(chǎng)強(qiáng)度，使兩端電*感應(yīng)信號(hào)變大，有助于信號(hào)的獲取，為有限空間下的井下小管徑集流式井水流量計(jì)實(shí)現(xiàn)提供可能。同時(shí)，對(duì)井水流量計(jì)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)中T型磁芯參數(shù)進(jìn)行研究，獲得不同T型磁芯對(duì)測(cè)量管道中磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。研究結(jié)果可為應(yīng)用在一些特殊場(chǎng)合中具有T型磁芯的井水流量計(jì)實(shí)現(xiàn)提供參考依據(jù)。
1、T型磁芯結(jié)構(gòu)
T型磁芯是為較小的空間下實(shí)現(xiàn)盡可能大的勵(lì)磁線圈而提出的，如圖1所示為較小空間結(jié)構(gòu)下，設(shè)計(jì)有T型磁芯的井水流量計(jì)傳感器截面圖。在圖中1表示線圈位置；2表示磁芯位置；3表示電*及其固定器件位置；4表示襯里位置；5表示內(nèi)徑壁位置；6表示外徑壁；7表示測(cè)量管道(測(cè)量區(qū)域)。如圖1所示井水流量計(jì)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)磁芯造型近似為T型(因稱為T型磁芯)，磁芯在靠近井水流量計(jì)內(nèi)管道時(shí)為T型磁芯的較長(zhǎng)端。如圖中所示，T型磁芯較長(zhǎng)端與x軸夾角為a，T型磁芯較短端與x軸夾角為b，T型磁芯較長(zhǎng)端寬度為k1，T型磁芯較短端寬度為k2。

2、磁場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)
為了詳細(xì)的獲得井水流量計(jì)勵(lì)磁線圈及T型磁芯變化對(duì)流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響情況，引入樣本平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、磁場(chǎng)均勻度、感應(yīng)電勢(shì)值等磁場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分析傳感器勵(lì)磁線圈不同軸向長(zhǎng)度時(shí)測(cè)量區(qū)域內(nèi)部磁場(chǎng)分布情況，如式(1)所示。式中，B為樣本平均值；B s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；B cv為樣本磁場(chǎng)均勻度；B c為樣本變異系數(shù)。在這4個(gè)磁場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，樣本平均值越大越好，樣本標(biāo)準(zhǔn)差越小越好，磁場(chǎng)均勻度越大越好，變異系數(shù)越小越好。

式中，S均勻?yàn)闇y(cè)量區(qū)域任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與珔B之比在95%至105%的面積和，S測(cè)量區(qū)域?yàn)闇y(cè)量區(qū)域的總面積。由Maxwell方程及在一定的假設(shè)條件下，可得井水流量計(jì)的感應(yīng)電勢(shì)的表達(dá)方程，如式(2)所示：

式中，U2－U1是兩電*的電勢(shì)差；A表示對(duì)所有空間積分；L為絕緣管道筒長(zhǎng)一半；r為流量計(jì)截面管半徑；矢量珗B是導(dǎo)電流體的流速；B是磁感應(yīng)強(qiáng)度；W為矢量權(quán)重函數(shù)，它是一個(gè)只由井水流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量。由(2)式可知，只要確定了流體的流速V、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、以及權(quán)重函數(shù)W，以及流量計(jì)管徑半徑，就可以求流量計(jì)的感應(yīng)電勢(shì)差。
3、仿真實(shí)驗(yàn)
仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定a分別為23°，30°，35°，40°，45°，50°，設(shè)定b小于等于a，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定角度分別為8°，16°，23°，30°，35°，40°，45°，50°。仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定T型磁芯較長(zhǎng)端寬度為k1占T型磁芯整個(gè)寬度的1/3，1/2以及2/3時(shí)(即k1/(k1+k2) 為1/3，1/2 以及2/3時(shí)的情況)分別考查不同參數(shù)情況下T型磁芯構(gòu)建的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)對(duì)井水流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響情況。

如圖2所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)在井水流量計(jì)測(cè)量區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真圖。由于篇幅原因，這里只顯示了k1/(k1 + k2)為1/2，b 為23°的仿真圖。圖2(a)，(b)，(c)，(d)分別顯示的是a為23°，30°，40°，50°時(shí)井水流量計(jì)測(cè)量區(qū)域截面磁場(chǎng)仿真圖，從仿真圖中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁芯所占空間減小，勵(lì)磁線圈空間增大時(shí)，流量計(jì)內(nèi)部測(cè)量區(qū)域中的磁場(chǎng)強(qiáng)度總體上有所增加。在仿真實(shí)驗(yàn)中，將所得的仿真數(shù)據(jù)保存，對(duì)其運(yùn)用磁場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行下一步的數(shù)據(jù)分析。
4、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析
為了考察不同T型磁芯結(jié)構(gòu)對(duì)井水流量計(jì)測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況影響，仿真實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果運(yùn)用公式(1)井水流量計(jì)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，以獲得井水流量計(jì)不同T型磁芯結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流量計(jì)測(cè)量區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布影響，從而為井水流量計(jì)T型磁芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)給出指導(dǎo)性的意見。

如圖3所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)下測(cè)量區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度平均值，圖中橫坐標(biāo)為T型磁芯b的角度，縱坐標(biāo)為測(cè)量區(qū)域的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度，圖標(biāo)表示的是T型磁芯的不同a的角度以及磁芯長(zhǎng)端寬度所占的比例。其中以“角度-比例”表示，例如30－1/2表示T型磁芯的較長(zhǎng)端角度a為30°，k1/(k1+k2)為1/2時(shí)的測(cè)量區(qū)域中平均磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果。圖標(biāo)Other為T型磁芯較長(zhǎng)端的角度a與較短端的角度b相等(即為23，30，35，40，45，50)時(shí)的流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度。從仿真結(jié)果可以看出：T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中平均磁場(chǎng)強(qiáng)度越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a一定時(shí)，T型磁芯的較短端的角度b越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中平均磁場(chǎng)強(qiáng)度越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a與較短端的角度b一定時(shí)，T型磁芯的k1/(k1 + k2)越小，在流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中平均磁場(chǎng)強(qiáng)度越大。

如圖4所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)下測(cè)量區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差，圖中橫坐標(biāo)為T型磁芯b的角度，縱坐標(biāo)為測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，圖標(biāo)圖例與圖3中一致。從仿真結(jié)果可以看出：T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a一定時(shí)，T型磁芯的較短端的角度b越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a與較短端的角度b一定時(shí)，T型磁芯的k1/(k1 + k2)越小，在流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差越大。

標(biāo)準(zhǔn)差代表磁場(chǎng)測(cè)量區(qū)域的磁場(chǎng)分布波動(dòng)性較大，因而需引入變異系數(shù)對(duì)測(cè)量區(qū)域中的磁場(chǎng)分布情況進(jìn)一步分析。如圖5所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)下測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度變異系數(shù)，圖中橫坐標(biāo)為T型磁芯b的角度，縱坐標(biāo)為測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布的變異系數(shù)，圖標(biāo)圖例與圖3中一致。從仿真結(jié)果可以看出：T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度變異系數(shù)越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a一定時(shí)，T型磁芯的較短端的角度b越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度變異系數(shù)越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a與較短端的角度b一定時(shí)，T型磁芯的k1/(k1 + k2)越小，在流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度變異系數(shù)越大。異系數(shù)越大說明磁場(chǎng)分布越不均勻，波動(dòng)性越大；異系數(shù)越小說明磁場(chǎng)分布趨向均勻。下面通過計(jì)算測(cè)量區(qū)域中的磁場(chǎng)均勻區(qū)域來對(duì)這一結(jié)果進(jìn)一步的分析。

如圖6所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)下測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度均勻區(qū)域面積，圖中橫坐標(biāo)為T型磁芯b的角度，縱坐標(biāo)為測(cè)量區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布的均勻區(qū)域面積，圖標(biāo)圖例與圖3中一致。從仿真結(jié)果可以看出：T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a為越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻區(qū)域面積越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a一定時(shí)，T型磁芯的較短端的角度b越小，流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻區(qū)域面積越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a與較短端的角度b一定時(shí)，T型磁芯的k1/(k1 + k2)越小，在流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻區(qū)域面積越大。

上面對(duì)不同T型磁芯結(jié)構(gòu)對(duì)流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)部磁場(chǎng)分布影響進(jìn)行了研究，下面通過電*兩端感應(yīng)信號(hào)如公式(2)對(duì)井水流量計(jì)T型磁芯結(jié)構(gòu)對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響進(jìn)行研究。如圖7所示為不同T型磁芯結(jié)構(gòu)下井水流量計(jì)感應(yīng)信號(hào)。圖中橫坐標(biāo)為T型磁芯b的角度，縱坐標(biāo)為井水流量計(jì)獲取的感應(yīng)信號(hào)(電勢(shì)差)，圖標(biāo)表示的是T型磁芯的不同a的角度，仿真中k1/(k1 + k2)為1/2。仿真實(shí)驗(yàn)中虛線為仿真流體為湍流情況下獲取的感應(yīng)電勢(shì)差，實(shí)線為流體為層流情況下獲取的感應(yīng)電勢(shì)差。
從仿真結(jié)果可以看出：T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a越小，流量計(jì)電*兩端獲得的感應(yīng)信號(hào)越大；在T型磁芯的較長(zhǎng)端的角度a一定時(shí)，T型磁芯的較短端的角度b越小，流量計(jì)電*兩端獲得的感應(yīng)信號(hào)越大。這主要是因?yàn)?strong>井水流量計(jì)勵(lì)磁線圈的增加，使得流量計(jì)測(cè)量區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，同樣分布的流速下使得流量計(jì)電*兩端的感應(yīng)信號(hào)增加。

仿真實(shí)驗(yàn)證明在有限的空間下，修改T磁芯的不同參數(shù)，可以增加流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)部的磁場(chǎng)分布情況，也可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中的磁場(chǎng)強(qiáng)度與均勻度，根據(jù)生產(chǎn)測(cè)井中的實(shí)際工況，改變井水流量計(jì)的T磁芯參數(shù)獲得設(shè)計(jì)參數(shù)。
5、結(jié)論
井下集流型井水流量計(jì)在油氣井測(cè)量方面有廣泛的應(yīng)用前景，針對(duì)生產(chǎn)測(cè)井特殊工況下提出具有T型磁芯的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的集流式井水流量計(jì)，利用有限元軟件ANSYS建立了該種T型磁芯結(jié)構(gòu)井水流量計(jì)的磁場(chǎng)分布計(jì)算機(jī)仿真模型，并通過各種性能指標(biāo)的分析，獲得該T型磁芯結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)指標(biāo)與流量計(jì)測(cè)量區(qū)域中磁場(chǎng)分布關(guān)系，為擁有T型磁芯結(jié)構(gòu)的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)提供參考依據(jù)。